ÁLGEBRA

POTENCIA

Potencia: base y exponente

Una potencia es un producto de varios factores iguales. Los términos de una potencias son la base y el exponente.

2 x 2 x 2 = 2³

·         La base es el factor que se repite. 2

·         El exponente es el número de veces que se repite la base. 3

Cuadrado y cubo de un número

·         El cuadrado de un número es igual al producto de dicho número por sí mismo. 3²= 3 x 3

·         El cubo de un número es igual al producto de dicho número por sí mismo tres veces. 2³ = 2x2x2

Lectura de potencias

Para leer una potencia se lee primero la base seguido de la palabra elevado y después el exponente: si es 2 se dice cuadrado, si es 3 se dice cubo, si es 4 se dice cuarta o cuatro y así sucesivamente.

3² = Tres elevado al cuadrado. 5⁴ = Cinco elevado a la cuarta o a cuatro.

Potencias de base 10

Una potencia de base 10 es igual a la unidad seguida de tantos ceros como unidades tiene el exponente.

10² = 100 10³ = 1000 10⁵ = 100.000

Escritura de número utilizando potencias

Un número grande se puede escribir en forma de potencia de base 10.

3.000.000 = 3 x 10⁶ 250.000 = 25 x 10⁴

Expresión polinómica de un número

La expresión polinómica de un número se puede escribir utilizando potencias de base 10.

27.438 = 20.000 + 7.000 + 400 + 30 + 8 =

2 x 10.000 + 7 x 1.000 + 4 x 100 + 3 x 10 + 8 =

2 x 10⁴ + 7 x 10³ + 4 x 10² + 3 x 10 + 8

Raíz cuadrada

La raíz cuadrada de un número es otro número que, elevado al cuadrado, es igual al primero.

25 = 5 porque 5² = 5 x 5 = 25

LENGUAJE ALGEBRAICO ECUACIONES (EJERCICIOS) 

LENGUAJE USUAL	LENGUAJE NUMÉRICO	LENGUAJE ALGEBRAICO
1.- El doble de 7.
2.- El doble de un número.
3.- El triple de 6.
4.- El triple de un número.
5.- La mitad de 8.
6.- La mitad de un número.
7.- La tercera parte de un número.
8.- El cuádruple de 5.
9.- El cuádruple de un número.
10.- El quíntuple de un número.
11.- 8 disminuye en 3 unidades.
12.- Un número disminuye en 2 unidades.
13.- 11 aumenta en 4 unidades.
14.- Un número aumenta en 3 unidades.
15.- El doble de 4 aumenta en 2 unidades.
16.- El doble de un número aumenta en 7 unidades.
17.- El cuadrado de 3.
18.- El cuadrado de un número.
19.- El cubo de 7.
20.- El cubo de un número.
21.- Un número elevado a la cuarta potencia.
22.- 3 al cuadrado más su doble.
23.- El cuadrado de un número más su doble.
24.- 8 al cubo menos su triple.
25.- El cubo de un número menos su triple.
26.- La mitad de 12 menos su tercera parte.
27.- La mitad de un número menos su tercera parte.
28.- La quinta parte de un número menos su sexta  parte.
29.- El cuadrado de 5 más el cuadrado de 3.
30.- La suma de los cuadrados de dos números.
31.- El cuadrado de la suma de 3 y 8.
32.- El cuadrado de la suma de dos números.
33.- El cubo de 2 más el cubo de 7.
34.- La suma de los cubos de dos números.
35.- El cubo de la suma de 2 y 3.
36.- El cubo de la suma de dos números.
37.- El cuadrado de la diferencia de 7 y 4.
38.- El cuadrado de la diferencia de dos números.
39.- La diferencia de los cuadrados de 5 y 2.
40.- La diferencia de los cuadrados de dos números.
41.- El cubo de la diferencia de dos números.
42.- La diferencia de los cubos de dos números.
43.- El número natural siguiente a n.
44.- El número natural anterior a n.
45.- Tres números naturales consecutivos.
46.- Un número múltiplo de 3.
47.- Un número múltiplo de 5.
48.- Un número par.
49.- Tres números pares consecutivos.
50.- Un número impar.
51.- Tres números impares consecutivos.